DEFINICIONES Y TEOREMAS SOBRE RECTAS PARALELAS

DEFINICIONES

- ANGULOS ALTERNOS INTERNOS: Son dos ángulos interiores con diferentes vertices en lados opuestos de la transversal.
- ANGULOS ALTERNOS EXTERNOS: Son dos ángulos exteriores con diferentes vertices en lados opuestos de la transversal.

- ANGULOS CORRESPONDIENTES: Los angulos correspondientes estan en el mismo lado de la transversal. Uno de los angulos es un angulo exterior, el otro es un angulo interior.

TEOREMAS

1. Si dos rectas se cortan por una transversal y un par de ángulos correspondientes son congruentes, entonces las rectas son paralelas.
2. Si dos rectas se cortan por una transversal y un par de ángulos alternos interiores son congruentes, entonces las rectas son paralelas.
3. Si dos rectas se cortan por una transversal y un par de ángulos alternos exteriores son congruentes, entonces las rectas son paralelas. correspondientes
4. Si dos rectas se cortan por una transversal, y un par de ángulos interiores del mismo lado de la transversal son suplementarios, entonces las rectas son paralelas.
5. Dadas las rectas p,q y r, si p ll q y q ll r, entonces p ll r.
6. Si dos rectas paralelas se cortan por una transversal, entonces los ángulos alternos interiores son congruentes.
7. Si dos rectas paralelas se cortan por una transversal, entonces los ángulos alternos exteriores son congruentes.
8. Si dos rectas paralelas se cortan por una transversal, entonces los ángulos son congruentes.
9. Si dos rectas paralelas se cortan por una transversal, entonces los ángulos interiores del mismo lado de la transversal son suplementarios. 

TEOREMAS

-EL TEOREMA FUNDAMENTAL DE LA PROPORCIONALIDAD:
 *Si una recta paralela a un lado de un triángulo interseca a lo otros dos lados, entonces divide a estos proporcionalmente.
 *Si una recta interceca a dos lados de un triangulo y los divide proporsionalmente entonces la recta es palarela al tercer lado.


-EL TEOREMA DE PITAGORAS:
 *En un triángulo rectángulo el cuadrado de la longitud de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

CONSEJOS

-Primero, relajese.
-Respire y exale, pero exale! 
-No diga no entiendo, solo digame que no presto atención.
-Reviselo otra vez.
-Recuerde que las RATAS son animales peligrosos, a matarlas!
-Patear ratas, no cojerlas!
-.. y BIIIIN le di con mis botas especiales (;
-Mejor equipo de futbol maestro? 
respuesta: UNION MAGDALENA!

-A MATAR RATAS MAESTROS!

(CLASES LOS SABADOS DE 7 A 8 PM.)

GENIOS FAMOSOS ;)

PITAGORAS, EL PUPEH

Pitágoras de Samos (aproximadamente 582 a. C. - 507 a. C.), fue un filósofo y matemático griego, famoso sobre todo por el Teorema de Pitágoras, que en realidad pertenece a la escuela pitagórica y no sólo al mismo Pitágoras. Afirmaba que todo es matemáticas, y estudió y clasificó los números.

       

EUCLIDES, EL PUPERO DEL BARRIO

Matemático griego, cuya obra principal, Elementos de geometría, es un extenso tratado de matemáticas en 13 volúmenes sobre materias tales como geometría plana, proporciones en general, propiedades de los números, magnitudes inconmensurables y geometría del espacio. Probablemente estudió en Atenas con discípulos de Platón. Enseñó geometría en Alejandría y allí fundó una escuela de matemáticas. 

KARL FRIEDRICH GAUSS, EL PUPERO 2:

Nació en Brunswick, Alemania el 30 de abril de 1777 y falleció en Göttingen el 23
de febrero de 1855. Fue matemático, físico y astrónomo. Contribuyó en la teoría de los campos, el análisis matemático, la geodesia, la geometría diferencial, el magnetismo y la óptica. 

TALES DE MILETO

Fue el iniciador de la indagación racional sobre e universo. 

Sus estudios abarcaron profundamente el área de la geometría, álgebra lineal, geometría del espacio y algunas ramas de la física, tales como la estática, la dinámica y la óptica. En geometria es famoso por el Teorema de Tales, conocido también como el Teorema Fundamental de la Proporcionalidad.

FRASES CELEBRES

-Si Pitágoras hubiera tenido la suerte de vivir en esta era, hubiera sido entrenador de fútbol, porque el fútbol es geometría, apertura y cierre de espacios, movimientos lógico matemáticos.
(Anónimo)


-Sólo es posible afirmar en geometría.
(Voltaire)

-Donde hay materia hay geometría.

(Johannes Kepler)

-La verdadera ciencia enseña, sobre todo, a dudar y a ser ignorante.

(Miguel de Unamuno)

DEFINICIONES BASICAS

PUNTO: Ubicacion, sin longitud, anchura ni altura
RECTA: Longitud ilimitada, derecha, sin grosor ni extremos
PLANO: Ilimitado, continuo en todas direcciones, llano, sin grosor
ESPACIO: Es conjunto de todos los puntos. Es ilimitado, sin longitud, anchura ni altura.
RECTAS PARALELAS: Esta en el mismo plano sin intersecarse.
SEGMENTO: Fragmento limitado de una recta.
ANGULO: La union de dos rayos no colineales que tienen el mismo extremo.
POLIGONO: Figura geométrica plana limitada por segmentos rectos consecutivos no alineados
TRIANGULO: La union de tres segmentos determinados por tres puntos no colineales.
CUADRILATERO: La union de cuatro segmentos determinados por cuatro puntos, entre los cuales o hay tres que sean colineales. Los segmentos se intersecan solo en sus extremos.
CONGRUENCIA: Dos segmentos son congruentes si tienen la misma longitud. Dos angulos son congruentes si tienen la misma medida.
ANGULO AGUDO: Es un angulo que mide menos de 90 grados.
ANGULO RECTO: Es un angulo que mide exactamente 90 grados.
ANGULO OBTUSO: Es un angulo que mide ams de 90 grados.
ANGULO LLANO: Un angulo llano cambia la dirección para apuntar en la dirección contraria, se ve como una línea recta.
RECTAS PERPENDICULARES: Dos rectas son perpendiculares si al intersecarse forman angulos rectos congruentes.
TRANSVERSAL: Es una recta que interseca a dos rectas coplanares en dos puntos diferentes.
BISECTRIZ:La línea que divide algo en dos partes iguales.
Puedes bisectar líneas, ángulos, y otras cosas.

PUNTO MEDIO: Punto sobre un segmento de línea que divide al segmento de línea dado en dos partes congruentes.
ALTURA: Una altura es cada una de las rectas perpendiculares trazadas desde un vértice al lado opuesto (o su prolongación).

LA GEOMETRIA

La geometría, del griego geo (tierra) y metria (medida), es una rama de la matemática que se ocupa de las propiedades de las figuras geométricas en el plano o el espacio, como son: puntos, rectas, planos, polígonos, poliedros, paralelas, perpendiculares, curvas, superficies, etc. Sus orígenes se remontan a la solución de problemas concretos relativos a medidas y es la justificación teórica de muchos instrumentos, por ejemplo el compás, el teodolito y el pantógrafo. Tiene su aplicación práctica en física, mecánica, cartografía, astronomía, náutica, topografía, balística, etc. También da fundamento teórico a inventos como el sistema de posicionamiento global (en especial cuando se la considera en combinación con el análisis matemático y sobre todo con las ecuaciones diferenciales) y es útil en la preparación de diseños (justificación teórica de la geometría descriptiva, del dibujo técnico e incluso en la fabricación de artesanías).